2019 LGS Matematik Çıkmış Soruları ve Çözümleri

a, b, c birer gerçek sayı ve $b\ge 0$ olmak üzere $a\sqrt{b}=\sqrt{a^{2}b}$, $a\sqrt{b}+c\sqrt{b}=(a+c)\sqrt{b}$, $a\sqrt{b}-c\sqrt{b}=(a-c)\sqrt{b}$ dir. Bir lunapark kulesinin sabit bir noktasından iple sarkıtılan salıncak sepetinin yerden yüksekliği $\sqrt{245}$ metre, sepetin bu sabit noktaya olan (dikey) uzaklığı $\sqrt{125}$ metredir. Kulenin bu sabit noktasının yerden yüksekliği değişmemek üzere sepet $\sqrt{5}$ metre yukarı çekiliyor. Buna göre son durumda sepetin yerden yüksekliği, sepetin bu sabit noktaya olan uzaklığından kaç metre fazladır?

Bir tekstil atölyesinde her biri dik üçgen şeklinde kesilen dört aplike (yama) parçasının dik kenar uzunlukları santimetre cinsinden şöyledir: 1. parça 2 cm ve 4 cm; 2. parça 2 cm ve 4 cm; 3. parça 4 cm ve 8 cm; 4. parça 12 cm ve 24 cm. Bu dört parçanın hepsi birbirine benzerdir. Bu parçalardan herhangi ikisi seçildiğinde, seçilen ikisinin benzerlik oranı (küçük parçanın büyük parçaya oranı) aşağıdakilerden hangisi olamaz?

Yükseklikleri eşit iki eş silindirik saklama kutusuna, uzun ve kısa mumlar dikey olarak üst üste diziliyor. Kısa bir mumun yüksekliği, uzun bir mumun yüksekliğinin yarısı kadardır. Kutulardan birine 3 uzun, 2 kısa mum yerleştirildiğinde kutunun boş kalan kısmının yüksekliği 10 cm; diğer kutuya 1 uzun, 2 kısa mum yerleştirildiğinde kutunun boş kalan kısmının yüksekliği 14 cm oluyor. Tam dolu bir kutudaki uzun mum sayısı kısa mum sayısına eşit olduğuna göre bu kutuda kaç mum vardır?