2026 LGS Matematik Çıkmış Soruları ve Çözümleri

Bir şeklin bir doğruya göre yansımasında görüntü, doğrunun öbür yanında ve doğruya aynı uzaklıkta oluşur; d dikey olduğundan görüntü yine orta satırdadır. Boyalı kare 3. sütundadır; onunla d doğrusu arasında 4., 5. ve 6. sütunlar, yani 3 kare vardır. Görüntü ile d arasında da 3 kare (7., 8. ve 9. sütunlar) kalmalıdır, bu yüzden görüntü 10. sütundaki karedir; bu kare II ile numaralanmıştır. En güçlü çeldirici I'dir: aradaki kareleri 2 sayan öğrenci görüntüyü 9. sütuna koyar. III ise boyalı karenin kendisini de uzaklığa katıp 4 kare sayanın sonucudur. Kural: yansımada uzaklık, karenin doğruya en yakın kenarından ölçülür ve iki yanda eşit kalır.

Boy sınırları en az biçiminde olduğundan boyu bir sınıra eşit ya da ondan uzun olan o kaydırağı kullanır. Sınırlar küçükten büyüğe 95, 110, 110, 130 ve 145 cm'dir. Tam 4 kaydırak kullanabilmek için ilk dört sınırın hepsini sağlamak, yani $x\ge 130$ olmak gerekir. Beşinci kaydırağı kullanamaması için $x<145$ olmalıdır. Buna göre $130\le x<145$ olur. En güçlü çeldirici $110\le x<130$ eşitsizliğidir: 110 cm sınırının iki kaydırağa ait olduğunu gözden kaçıran öğrenci bu aralıkta 4 kaydırak sayar; oysa bu aralıkta yalnız 3 kaydırak kullanılır. $95\le x<130$ ilk sınırla dördüncü sınırı birleştirenin, $95\le x\le 110$ ise 4 sınırı sayıyla karıştıranın sonucudur. Kural: en az ifadesi büyük-eşittir, bir sonraki sınıra ulaşmama ise kesin küçüktür ile yazılır.

Dikdörtgenin kısa kenarı a, uzun kenarı b olsun. Çevre 44 cm olduğundan $a+b=22$ olur. Kırmızı tel için $a+4=b-6$ yazılır ve buradan $b-a=10$ bulunur. İki denklem birlikte çözülünce $b=16$ ve $a=6$ elde edilir. Kırmızı telin uzunluğu $6+4=10$ cm, sarı telin uzunluğu $10-3=7$ cm olur. Mor telin uzunluğu m ise üçgen eşitsizliğine göre $10-7<m<10+7$ yani $3<m<17$ olmalıdır. m doğal sayı olduğundan 4, 5, 6, … , 16 değerlerini alır; bunlar $16-4+1=13$ farklı değerdir. En güçlü çeldirici 15 değeridir: eşitsizliği $3\le m\le 17$ biçiminde uç değerlerle birlikte sayan öğrenci bu sonuca ulaşır; oysa uç değerlerde teller düz bir çizgi oluşturur, üçgen oluşmaz. Kural: bir kenarın uzunluğu diğer iki kenarın farkından büyük, toplamından küçüktür ve eşitlik durumu dahil edilmez.