2023 LGS Matematik Çıkmış Soruları ve Çözümleri

Önce her ifadenin değeri bulunur: $4^{-2}=\frac{1}{16}$ , $(-2{)}^3=-8$ , $2^{-3}=\frac{1}{8}$ , $3^2=9$ . Sonra aralıklara yerleştirilir: $-8$ değeri $-12$ ile $-6$ arasında olduğundan Turuncu'ya düşer (1 ifade). $\frac{1}{16}$ ve $\frac{1}{8}$ değerleri $0$ ile $6$ arasında olduğundan Pembe'ye düşer (2 ifade). $9$ değeri $6$ ile $12$ arasında olduğundan Gri'ye düşer (1 ifade). Lacivert aralığına düşen ifade yoktur. En fazla ifade (2 adet) Pembe aralığındadır. Negatif üslü ifadeyi kesir olarak, negatif tabanlı tek kuvveti işaretiyle hesaplamayan öğrenci farklı bir renk seçer.

$66$'nın pozitif tam sayı çarpanları $1,2,3,6,11,22,33,66$'dır; toplamları $144$'tür, her grubun toplamı $72$ olmalıdır. A grubu $66$'yı içerdiğinden geriye kalan A elemanlarının toplamı $72-66=6$ olmalıdır. Bu $6$'yı, B grubunda olduğu bilinen $6$ çarpanını kullanmadan, kalan çarpanlar $\{1,2,3,11,22,33\}$ arasından elde etmek gerekir; tek uygun bileşim $1+2+3=6$'dır. Böylece A $=\{66,1,2,3\}$ , B $=\{6,11,22,33\}$ olur ve B'nin toplamı $6+11+22+33=72$ olarak doğrulanır. B grubundaki en küçük sayı $6$'dır. $6$'yı doğrudan A'ya ait sanıp $\{1,2,3\}$ yerine tek başına $6$'yı kullanmaya çalışan öğrenci çelişkiye düşer ve yanlış şık seçer.

Karenin alanı $64x^2$ olduğundan kenarı $\sqrt{64x^2}=8x$ cm'dir. Dikdörtgenin kısa kenarı bu değerin yarısı olduğundan $8x÷2=4x$ cm'dir. Kesme-yeniden birleştirme alanı değiştirmediğinden dikdörtgenin alanı da karenin alanına, yani $64x^2$'ye eşittir; buradan uzun kenar $64x^2÷4x=16x$ cm bulunur. Dikdörtgenin çevresi $2(4x+16x)=40x$ cm'dir. Doğru cevap B. Çeldiriciler: A, karenin çevresiyle ($4\cdot 8x=32x$) dikdörtgeninkini karıştırmanın, C, uzun kenarı yanlış (8x) hesaplayıp yeniden hatalı toplamanın, D, kısa kenarı 8x'in yarısı yerine daha küçük bir oranla almanın sonucudur.