2019 TYT Matematik Çıkmış Soruları ve Çözümleri

Boyalı karelerin oranı $\frac{16}{49}$'dur. Bu kesrin karekökü $\sqrt{\frac{16}{49}}=\frac{4}{7}$'dir. Payda 49 sabit kaldığından $\frac{4}{7}=\frac{28}{49}$ eşitliğine göre toplam boyalı kare sayısının 28 olması gerekir. Şu an 16 kare boyalı olduğuna göre $28-16=12$ kare daha boyanmalıdır, bu da C şıkkıdır. $4$ (A) çeldiricisi, karekökü sadece paya uygulayıp $\sqrt{16}=4$'ü doğrudan cevap sanan ve paydayla ilişkilendirmeyenlerin düşebileceği bir tuzaktır; kural: bir kesrin karekökü alınırken pay ve payda ayrı ayrı köklenir, sonuç orijinal paydayla yeniden kesir hâline getirilmelidir.

$b=f(g(a))=f(3a)=4-3a$ bulunur. $c=g(f(a))=g(4-a)=3(4-a)=12-3a$ bulunur. $b-a=4-4a=4(1-a)$ olur; $a$ sayısı $1$ değerinden küçük olduğundan bu ifade her zaman pozitiftir, bu yüzden $a<b$ olur. $c-b=8$ olduğundan her zaman $b<c$ olur. Bu iki sonuç birlikte $a<b<c$ sıralamasını verir. E) seçeneği gibi çeldiriciler $f\circ g$ ile $g\circ f$ bileşkelerini birbirine karıştırmaktan kaynaklanır.

'E' harfi içermeyen kelime sayısı y, içeren kelime sayısı x=4y olsun. x+y=150 olduğundan 5y=150, buradan y=30 ve x=120 bulunur. 'E' içeren kelimelerin a1 tanesi tam 1, a2 tanesi tam 2 'E' harfi içersin: a1+a2=120 ve toplam 'E' sayısı a1+2a2=200'dür. İkinci denklemden birincisini çıkarırsak a2=80 bulunur, dolayısıyla a1=120-80=40 olur. C)/D)/E) gibi çeldiriciler x ve y değerlerini veya iki denklem farkını yanlış hesaplamaktan kaynaklanır.