2020 TYT Matematik Çıkmış Soruları ve Çözümleri

Her bölgeden $12$ mağaza görevlendirildiğine göre toplam mağaza (müdür) sayısı $12\times 12=144$'tür. Her müdür kendi mağazasındaki $15$ çalışana duyuruyu ilettiğine göre çalışan sayısı $144\times 15=2160$'tir. Duyuruyu alan müdür ve çalışanların toplamı $144+2160=2304$'tür. A şıkkı çalışanların $12$ katı sayılıp müdürler ($144+1728=1872$) eklenmesinden, B şıkkı yalnızca çalışan sayısının verilmesinden, D ve E şıkları çarpım veya toplamada yapılan büyütme hatalarından doğar. Kural: toplamı bulurken önce her aşamadaki sayı ayrı ayrı hesaplanmalı, sonra toplanmalıdır.

Karşılaşma anına kadar geçen süre $m$ olsun. A teknesinin hızı $v_A$ , B teknesinin hızı $v_B$ olsun. Karşılaşmaya kadar A, $v_{A}m$ yol; B, $v_{B}m$ yol alır. Karşılaşmadan sonra A, B'nin aldığı yolu 196 dakikada, B ise A'nın aldığı yolu 100 dakikada alır: $v_{A}m=v_B\cdot 100$ ve $v_{B}m=v_A\cdot 196$ . Bu iki denklem taraf tarafa çarpılırsa $v_A{v}_B{m}^2=v_A{v}_B\cdot 196\cdot 100$ , buradan $m^2=196\cdot 100=19600$ , $m=140$ bulunur. Çeldirici 150 (B), 196 ile 100'ün aritmetik ortalamasını (148) alıp yuvarlayan öğrencinin yaptığı hatadır; doğru yöntem çarpımın karekökünü almaktır. Kural: iki taraftan karşılıklı harekette buluşma süresi, karşılaşma sonrası sürelerin çarpımının karekökü ile bulunur.

Kitap sayıları 2, 3, 4 ile doğru orantılı olduğundan pay toplamı 2+3+4=9 birim olur ve 90/9=10 kitap/birim bulunur. Raflar sırasıyla 20, 30, 40 kitap içerir. Her raftaki roman sayısı m olsun (üçünde de aynı). 20 kitaplık rafta oran ikide bir ise m=20/2=10'dur. Kontrol için 40 kitaplık rafta oran m/40=10/40=dörtte bir, verilen ikinci koşulla örtüşür (30 kitaplık raftaki oran ise 10/30=üçte bir olur, soruda belirtilmediği için serbesttir). Toplam roman sayısı 3m=30'dur. Çeldirici A) 18 ve C) 24, m'yi 30 kitaplık raftan hesaplayıp tutarsız bir değer üreten; D) 27, 90'ı doğrudan orana bölen hatalı kısayolun sonucudur. Kural: aynı sabit değerin (burada roman sayısı) farklı büyüklüklerdeki gruplara oranı verildiğinde, hangi oranın hangi gruba ait olduğu tam sayılık/uyum koşuluyla belirlenir.