2025 TYT Matematik Çıkmış Soruları ve Çözümleri

Geniş düzende raf $4\cdot 6=24$ özdeş bölmeye ayrılır. Kitaplar bu bölmelerin sekizde beşini kapladığına göre kitap sayısı $24\cdot \frac{5}{8}=15$ olur. Dar düzende raf $6\cdot 8=48$ özdeş bölmeye ayrılır. Düzen değişse de kütüphanedeki kitap sayısı değişmediği için 15 kitap yine 15 bölmeyi doldurur ve aranan oran $\frac{15}{48}=\frac{5}{16}$ olur. En güçlü çeldirici C şıkkıdır: dolu bölme sayısını 15 yerine toplam bölme sayısı olan 24 sanan öğrenci $\frac{24}{48}=\frac{1}{2}$ sonucuna ulaşır. Kural: düzen değiştiğinde değişen şey bölme sayısıdır; kitap sayısı sabit kalır, bu yüzden oran yeniden kurulmalıdır.

Bir sayının 5 ile bölümünden kalan birler basamağına bağlıdır: B rakamı 5'ten küçükse kalan B, değilse kalan B − 5 olur. Dokuz ile bölümünden kalan ise rakamlar toplamının 9 ile bölümünden kalanına eşittir: $A+5+8+B$ toplamı $A+B+13$ olduğundan bu kalan $A+B+13$ ün 9 ile bölümünden kalanıdır. B rakamı 0 ile 4 arasındayken 5 ile bölümünden kalan B olur; $A+B+13\equiv B$ (mod 9) koşulundan $A+13\equiv 0$ (mod 9), yani $A+4\equiv 0$ (mod 9) ve $A=5$ bulunur. B rakamı 5 ile 9 arasındayken kalan B − 5 olur; $A+B+13\equiv B-5$ (mod 9) koşulundan $A+18\equiv 0$ (mod 9), yani $A\equiv 0$ (mod 9) ve $A=9$ bulunur ( $A=0$ dört basamaklı sayının ilk rakamı olamayacağından geçersizdir ). Farklı A değerleri 5 ve 9 olduğundan toplam 14'tür. En güçlü çeldirici E şıkkıdır: yalnız birinci durumu çözüp $A=5$ değerini tek başına toplam sanan öğrenci bu şıkka yönelir; D şıkkı ise yalnız ikinci durumu çözen öğrencinin cevabıdır. Kural: birler basamağına bağlı kalan hesaplarında B rakamı 5'ten küçük ve büyük eşit olmak üzere iki durumda ayrı ayrı incelenir; dört basamaklı bir sayının ilk rakamı sıfır olamaz.

5 Mayıs 09.00'dan 12 Mayıs 09.00'a kadar geçen 7 günde Zeynep'in saati gerçek saatten 21 dakika ileri gitmiştir; buna göre saat günde $21÷7=3$ dakika ileri gitmektedir. Farkın tam 2 saat, yani 120 dakika olması için geçmesi gereken gün sayısı $120÷3=40$ gündür. Bu 40 gün, referans anı olan 5 Mayıs 09.00'a eklenir. Mayıs ayında 5 Mayıs'tan ay sonuna kadar $31-5=26$ gün olduğundan 40 günün 26'sı Mayıs'ta, kalan $40-26=14$ günü Haziran'da geçer; buradan gerçek tarih 14 Haziran 2026 olarak bulunur. Gün hesabında 40 gün 7'ye bölündüğünde 5 tam hafta ve 5 gün kalanı verir ( $40=5\cdot 7+5$ ); 5 Mayıs salı günü olduğundan 5 gün sonrası pazar gününe denk gelir (salı, çarşamba, perşembe, cuma, cumartesi, pazar sırasıyla 1, 2, 3, 4, 5 gün sonrasıdır). Saat kısmı ise başlangıçtaki 09.00 referansıyla aynı kalır, çünkü fark tam gün sayısı üzerinden biriktiğinden saat bileşeni değişmez. Buna göre aranan an 14 Haziran 2026 Pazar günü saat 09.00'dır. En güçlü çeldirici E şıkkıdır: 40 günü 7'ye bölerken kalanı 5 yerine yanlışlıkla 2 alan öğrenci, 5 Mayıs'tan 2 gün sonrasını hesaplayarak salı gününe ulaşır. Kural: günlük sabit artan bir sapmada toplam fark, geçen gün sayısıyla doğru orantılıdır; hedef farka ulaşmak için gereken gün sayısı bulunduktan sonra hem tarih hem haftanın günü bu gün sayısı üzerinden ayrı ayrı hesaplanır.