2024 TYT Matematik Çıkmış Soruları ve Çözümleri

Her adımda eklenen pipet sayısı, bir önceki adımda eklenenlerin iki katıdır: 1. adımda 1, 2. adımda 2, 3. adımda 4 pipet eklenir ve ilk üç adım toplamı 1 + 2 + 4 = 7 ile doğrulanır. Genel olarak n. adımda eklenen pipet sayısı $2^{n-1}$ olur. İstenen fark yalnızca 11. ve 12. adımlarda eklenenlerin toplamıdır: $2^{10}+2^{11}=2^{10}(1+2)=3\cdot 2^{10}$ bulunur. En güçlü çeldirici E'dir: Yalnızca son adımda eklenen $2^{11}$ değerini fark sanan öğrenci 11. adımı hesaba katmayı unutur. Kural: İki toplam arasındaki fark, aradaki adımlarda eklenenlerin toplamına eşittir.

Katlılık zinciri A'dan başlar: B, A'nın katı; C, B'nin katı ve üçü de farklı rakam olmalıdır. Olası zincirler taranır: 1-2-4, 1-2-6, 1-2-8, 1-3-6, 1-3-9, 1-4-8, 2-4-8 gibi. Dokuzla bölünebilme için rakamlar toplamı 9'un katı olmalıdır; yalnızca 1 + 2 + 6 = 9 koşulu sağlar. Sayı 126 olur ve gerçekten 126 eşittir 9 çarpı 14 ile doğrulanır. Rakamları çarpımı 1 çarpı 2 çarpı 6 = 12 bulunur. En güçlü çeldirici C'dir: Toplamı 9 yapan ama katlılık zincirini sağlamayan üçlüleri ( örneğin 2-3-4 ) kabul eden öğrenci farklı çarpımlara ulaşır. Kural: Birden çok koşullu rakam sorularında önce yapısal koşulla ( katlılık ) aday listesi daraltılır, sonra bölünebilme uygulanır.

Paneller özdeş olduğundan alan oranı sayı oranına, panellerdeki çıta sayısı eşit olduğundan da panel sayısı oranına eşittir. Dönüşümlü kaplamada ilk ve son panel yeşil ise yeşil panel sayısı beyazdan bir fazladır: beyaz panel sayısı b için yeşil b + 1 olur. Oran denklemi $\frac{b}{b+1}=\frac{5}{6}$ biçiminde kurulur ve b eşittir 5 bulunur; toplam panel sayısı 5 + 6 = 11 olur. Her panelde 10 çıta bulunduğundan toplam 11 çarpı 10 = 110 çıtadır. En güçlü çeldirici D'dir: Beyaz ve yeşil panelleri eşit sayıp 10 panel bulan öğrenci 100 sonucuna ulaşır; oysa iki uç panelin de yeşil olması eşitliği bozar. Kural: Dönüşümlü dizilimlerde uçlardaki renkler sayım farkını belirler; oran alan yerine doğrudan panel sayısına taşınır.