2018 TYT Matematik Çıkmış Soruları ve Çözümleri

İçine 1 yazılmış kare sembolünün değeri $4\cdot 1^4=4$ , içine 3 yazılmış üçgen sembolünün değeri $3\cdot 3^3=81$ olur. Bu iki değerin çarpımı $4\times 81=324$ değerine eşittir. Şıklar $n\cdot a^n$ kuralına göre hesaplandığında yalnızca içine 3 yazılmış kare sembolü $4\cdot 3^4=324$ değerini vermektedir. A şıkkı ( $4\cdot 4^4=1024$ ) ve D şıkkı ( $3\cdot 4^3=192$ ) yanlış sayı kullanan; C şıkkı ( $5\cdot 1^5=5$ ) ve E şıkkı ( $5\cdot 3^5=1215$ ) yanlış çokgeni seçen bir öğrencinin sonucudur. Doğru cevap B'dir.

$R(x)=P(P(x))$ olduğundan her aday değer önce $P$'ye, çıkan sonuç tekrar $P$'ye yazılarak $R$ değeri bulunur. $P(-2)=4-(-2)=6$, $R(-2)=P(6)=36-6=30\ne 0$; $-2$ kök değildir. $P(0)=0-0=0$, $R(0)=P(0)=0$; $0$ köktür. $P(1)=1-1=0$, $R(1)=P(0)=0$; $1$ de köktür. Sonuç olarak II ve III doğrudur.

Kaan'ın bavulunun gösterilen ağırlığı 24 (fazla, olasılık 0,30), 22 (az, olasılık 0,20) veya 23 (doğru, olasılık 0,50) olabilir. Deniz'in bavulunun gösterilen ağırlığı ise 25 (fazla, 0,30), 23 (az, 0,20) veya 24 (doğru, 0,50) olabilir. Eşitlik yalnızca iki durumda oluşur: Kaan=24 ve Deniz=24 olasılığı $0,30\cdot 0,50=0,15$ ; Kaan=23 ve Deniz=23 olasılığı $0,50\cdot 0,20=0,10$ . Toplam olasılık $0,15+0,10=0,25$ , yani %25'tir, doğru şık D'dir. En güçlü çeldirici C şıkkıdır (30): yalnızca 'her ikisi de doğru gösterir' (0,50 · 0,50 gibi yanlış bir çarpım) veya tek bir eşleşme durumunu hesaba katan öğrenci ikinci eşleşme durumunu (Kaan doğru - Deniz az) gözden kaçırarak eksik/yanlış bir toplam bulur. Kural: 'gösterilen değerler eşit olsun' tipi olasılık problemlerinde önce her nesnenin alabileceği tüm ölçüm değerleri ve olasılıkları listelenir, sonra iki ölçümün eşitlenebileceği TÜM durumlar tek tek belirlenip olasılıkları toplanır.